ASTROPHYSIQUE Les limites de l’Univers - suite

Comme dit précédemment, nous y revenons, notre univers a ses limites, des plus petites aux plus grandes. Grâce à Planck et sa constante h, nous connaissons les plus petites mais, jusqu’alors, hormis l’apport de Dirac, point de h’ permettant de définir les plus grandes.
C’est fait ! Allez, quelques chiffres et formules :
Constante de Planck, h = 6,62607015*10^-34 J
La fameuse constante « univers », h’ = 2,32820455*10^88 J
De là, on tire h/h’ = 2,846*10^-122, sans dimension car en unités de longueur de Planck soit 2,846*10^-122 / (1,616 × 10−35)² =   1,0894696608*10^-52 m-2… C’est la Constante Cosmologique Ʌ, qu’Einstein avait ajoutée à son équation pour mieux définir l’univers ! En fait, on a h = 2πc³ / Ʌ*G.
De là, on applique les différentes formules de Planck mais avec h’ au lieu de h, et on obtient l’âge de l’Univers (au lieu du temps minimum de Planck), la grandeur de l’Univers (en fait le rayon de Hubble / √3  , au lieu de la longueur minimum de Planck), la masse de l’Univers même et plein d’autres choses. On a, de la même manière, une « constante atomique » Ʌ’ telle que Ʌ / Ʌ’ = 2,846*10^-122 avec donc Ʌ’ = 3,828073115*10^69 soit l’inverse de la longueur de Planck au carré !
Merveilleux Univers à encore découvrir…

RENE JUSVEL / Hubert MASSAU

ASTROPHYSICS - The Limits of the Universe - Continued
As mentioned earlier, we're back to the subject: our universe has its limits, from the smallest to the largest. Thanks to Planck and his constant h, we know the smallest limits, but until now, apart from Dirac's contribution, there's no h' to define the largest limits.
It's done! Here are some numbers and formulas:
Planck's constant, h = 6.62607015*10^-34 J
The famous "universe" constant, h' = 2.32820455*10^88 J
From this, we get h/h' = 2.846*10^-122, dimensionless because in Planck length units, i.e., 2.846*10^-122 / (1.616 ×10−35)² = 1.0894696608*10^-52 m-2… This is the Cosmological Constant Ʌ, which Einstein added to his equation to better define the universe! In fact, we have h = 2πc³ / Ʌ*G. From there, we apply the various Planck formulas but with h' instead of h, and we obtain the age of the Universe (instead of the minimum Planck time), the size of the Universe (in fact the Hubble radius / √3, instead of the minimum Planck length), the mass of the Universe itself, and many other things. We have, in the same way, an "atomic constant" Ʌ' such that Ʌ / Ʌ' = 2.846*10^-122 with therefore Ʌ' = 3.828073115*10^69, or the inverse of the Planck length squared!
A wonderful Universe yet to be discovered...