COSMOLOGIE Enfin l’équation de l’Univers !

A une époque où l’exploration spatiale est en pleine ébullition, où les découvertes s’enchaînent, apportant autant de réponses que de nouvelles questions, les théoriciens, eux, continuent de réfléchir… Et, là aussi, ça avance ! Pour preuve la dernière trouvaille de l’équipe de Roger Penrose, fameux astrophysicien (Prix Nobel 2020) : une équation de l’Univers. Rien que ça !!!

En fait, l’équation est assez simple et est une conséquence de la Relativité, et  de l’hypothèse que l’Univers serait une hypersphère spatio-temporelle de dimension 4 (3 d’espace, 1 de temps) de rayon lié au temps.

Sans rentrer dans des formules trop compliquées, l’équation d’une hypersphère (dim. 4) est du genre D₁²+D₂²+D₃²+D₄² = R², D coordonnées, R rayon. Sauf que là, R=  √3*αT² où α est l’accélération de l’expansion de l’univers, constante, et T le temps. Donc où la 4ème dimension et le rayon  sont en T², le temps, parabolique. Bref : D₁²+D₂²+D₃²+((c₀T)²)² = (√3*c₀T)² = (√3*αT²)². De là, on tire d’ailleurs V₁²+V₂²+V₃²+V₄²=3c₀² où V₁=V_m, V₂=c, V₃=V₄=c₀ ou encore V_m²+c²=c₀² ainsi que c₀/c = √(1/1-V²/c₀²) qui est le facteur de Lorentz (Relativité). On retrouve (Cf. article précédent) le principe des 2 vitesses : V_m celle liée à la gravitation (masse) et c celle de la lumière dans ce même champ de masse, dont la somme, V₃ = c₀, vitesse de la lumière dans le vide au temps T de l’Univers. V₄ est la vitesse d’expansion de l’Univers.

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RENE JUSVEL

COSMOLOGY - Finally the equation of the Universe!

At a time when space exploration is in full swing, when discoveries are linked, providing as many answers as new questions, theorists continue to reflect... And, there too, things are moving forward! As proof, the latest find from the team of Roger Penrose, a famous astrophysicist (Nobel Prize 2020): an equation of the Universe. Just that !!!

In fact, the equation is quite simple and is a consequence of Relativity, and of the assumption that the Universe would be a spatio-temporal hyper-sphere of dimension 4 (3 of space, 1 of time) of radius bound at the time.

Without going into too complicated formulas, the equation of a hyper-sphere (dim. 4) is of the type D₁²+D₂²+D₃²+D₄² = R², D coordinates, R radius. Except that there, R=√3*αT² where α is the acceleration of the expansion of the universe, constant, and T the time. So where the 4th dimension and the radius are in T², time, parabolic. In short: D₁²+D₂²+D₃²+((c₀T)²)²= (√3*c₀T)² = (√3*αT²)². From there, we also derive V₁²+V₂²+V₃²+V₄²=3c₀² where V₁=V_m, V₂=c, V₃=V₄=c₀ or even V_m²+c²=c₀² as well as c₀/c= √(1/1-V²/c₀²) which is the Lorentz factor (Relativity). We find (see previous article) the principle of the 2 speeds: V_m that linked to gravitation (mass) and c that of light in this same mass field, the sum of which, V₃ = c₀, speed of light in the vacuum at time T of the Universe. V₄ is the expansion rate of the Universe.

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